Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013
Ulangan/Ujian Tengah Semester 2/II yakni alat evaluasi belajar peserta didik yang diselenggarakan di pertengahan semester 2. Ia menjadi urgen karena turut menentukan kenaikan pelajar ke level kelas berikutnya. Mengingat peran urgen dari UTS/PTS 2/II ini, karenanya persiapan yang bagus menjadi kunci untuk meraih hasil yang optimal.
Tulisan ini berusaha menolong para pelajar/peserta didik yang duduk dibangku SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X di rangka menghadapai UTS/PTS Semester 2/II di mata pembelajaran Matematika. Contoh Soal UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 ini diinginkan dapat menjadi rujukan pelajar di belajar dengan cara menyediakan soal sekaligus dengan kunci jawaban serta pembahasannya.
Pendekatan kurikulum yang dimanfaatkan di membangun soal dan pun kunci jawaban yakni Kurikulum 2013. Referensi atau rujukan yang dimanfaatkan yakni Buku Siswa Matematika Kelas X SMA/MA-SMK/MAK Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Dengan demikian, contoh soal dan pun jawaban ini telah memenuhi unsur kebaruan atau novelty.
Bahan yang diajarkan di mapel Matematika Kelas 10 ini terdiri atas empat bab. Dua bab pertama-tama untuk semester 1 dan dua bab terakhir digunakan untuk semester 2. Dua bab terakhir yaitu bab tiga dan bab empat. Karena mapel Matematika di semester 2 ini hanya terdiri atas dua bab, karenanya bahan hingga dengan pelaksanaan UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 hanyalah hingga dengan bab 3 saja.
Berikut yakni tautan Unduh Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013:
BACA JUGA
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Bahasa Inggris SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 PAI dan Budi Pekerti SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Sejarah Indonesia SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2/II PPKn SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 PKWU SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Bahasa Indonesia SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 PJOK SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Seni Budaya SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
Berikut yakni kutipan dari Soal-Jawab UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 tersebut:
1. Suatu pabrik kertas berbahan basic kayu memproduksi kertas via dua tahap. Tahap pertama-tama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Di produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti guna f(x) = 6x – 10 dan mesin II mengikuti guna g(x) = x2 + 12, x yakni banyak bahan basic kayu di satuan ton.
a) Jikalau bahan basic kayu yang terdapat untuk suatu produksi sebesar50 ton, berapakah kertas yang diraih? (Kertas di satuan ton). b) Jikalau bahan setengah jadi untuk kertas yang diraih oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang telah terpakai? Berapa
banyak kertas yang diraih?
x ? 3
2. Dimengerti bersama guna f(x) =
, x ? 0 dan g(x) =
x
x 2 ? 9 . Tentukan rumus
guna berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya.
a) f + g b) f – g c) f ? g
d) f
g
3. Misalkan f guna yang memenuhi f ? 1 ? +
1
f(–x) = 2x untuk setiap x ? 0.
Tentukanlah nilai f(2).
? x ? x
4. Dimengerti bersama guna f: > dengan f(x) = x2 – 4x + 2 dan guna g: >
dengan g(x) = 3x – 7. Tentukanlah a) g?f
b) f?g
c) g?f(5)
d) (f?g) (10)
5. Jikalau f(xy) = f(x + y) dan f(7) = 7. Tentukanlah nilai f(49).
6. Dimengerti bersama guna f dan g dinyatakan di pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)} g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)} Tentukanlah
a) g?f
b) f?g
7. Jikalau f guna yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x).
Tentukanlah f(2014).
8. Jikalau f(x) =
x + 1 dan x2 ? 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1 .
x ? 1
f (x)
9. Untuk pasangan guna yang diberikan tentukanlah daerah asal dan
daerah hasil guna komposisi g?f.
a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x
b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
1
c) f(x) =
x
dan g(x) = 2 sin x
10. Dimengerti bersama (g?f)(x) = 4×2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).
Uji Kompetensi 3.2
1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan
setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti guna f(x) = 100x + 500, x yakni banyak potong kain yang terjual.
a) Jikalau di suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b) Jikalau keuntungan yang diinginkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang mesti terjual?
c) Jikalau A yakni himpunan daerah asal (domain) guna f(x) dan B yakni himpunan daerah hasil (range) guna f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.
2. Tentukanlah guna invers dari fungsi-fungsi berikut apabila ada. a) f(x) = 2×2+ 5
2x ? 1
b) g(x) =
6
c) h(x) = 3 x +2
3. Dimengerti bersama f dan g suatu guna dengan rumus guna f(x) = 3x + 4 dan
x ? 4
g(x) =
. Buktikanlah bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x).
3
4. Dimengerti bersama guna f: > dengan rumus guna f(x) = x2 – 4. Tentukanlah daerah asal guna f agar guna f mempunyai invers dan tentukan pula rumus guna inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.
5. Untuk mengubah satuan suhu di derajat Celcius (oC) ke satuan suhu di derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9 C + 32 .
a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (oF)
ke satuan suhu di derajat Celcius (oC).
b) Jikalau seorang anak mempunyai suhu badan 86oF, tentukanlah suhu badan anak itu apabila diukur menggunakan satuan derajat Celcius.
6. Jikalau f -1(x) =
x ? 1
5
dan g-1(x) =
3 ? x
2
, karenanya tentukanlah nilai (f?g)-1(x).
7. Dimengerti bersama guna f: > dan g: > dirumuskan dengan f(x) =
untuk x ? 0 dan g(x) = x + 3. Tentukanlah (g?f(x))-1.
x ? 1 ,
x
8. Dimengerti bersama f(x) = 3x-1. Tentukanlah rumus guna f -1(x) dan tentukan pun
f -1(81).
9. Dimengerti bersama guna f(x) = 2x + 3 dan (f?g) (x + 1) = -2×2 – 4x – 1. Tentukanlah
g-1(x) dan g-1(-2)!
10. Guna f: > dan g: > ditentukan oleh rumus f(x) = x + 2 dan
g(x) = 2x. Tentukanlah rumus guna komposisi (f?g)-1(x) dan (g?f)-1(x).
11. Dimengerti bersama
(f?g)-1(x).
f (x) =
x 2 +1 dan (f?g)(x) =
x ? 1
1
x ? 2
x 2 ? 4x +5 . Tentukanlah
12. Dimengerti bersama guna f(x) =
, x ? 0 dan f -1 yakni invers guna f.
x
Jikalau k yakni banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f -1(k).
Jawaban Uji Kompetensi 3.1
1. a. 84.112 ton
b. x = 20 ton dan g(110) = 12.112 ton
2. –
3. Alternatif Penyelesaian:
Substitusi x = –2 ke persamaan
f ? 1 ? + 1 f (–x) = 2x diperoleh persamaan
f ? ? 1 ? + 1 f (2 ) = 2 ( ?2 )
? x ? x
? 2 ? ?2
? ?
f ? ? 1 ? ? 1 = ?4 ……………………………………………………….(1)
? 2 ? ?2
? ?
Substitusi x = 1 ke persamaan f ? 1 ? + 1 f (–x) = 2x diperoleh persamaan
? ?
2 ? ? x
f (2 ) +2 f ? ? 1 ? =1 ……………………………………………………….(2)
? 2 ?
Dengan menyelesaikan persamaan (1) dan (2), karenanya diperoleh
4. –
5. f(49) = 7
6. –
7. f(2014) = 22015
8. –
9. Alternatif Penyelesaian:
a. f(x) = 2x, karenanya Df = x?R; Rf = y?R
g(x) = sin x karenanya Dg =x?R; Rg =–1 ? y ? 1. Karenanya Dgïf = Dg ? Df = R dan
Rgïf = Rg ? Rf = –1 ? y ? 1 ? y?R
Rgïf = Rg ? Rf = –1 ? y ? 1
b. f(x) = –x, karenanya Df = x?R; Rf = y?R
g(x) = ln x, karenanya Dg = x > 0; Rg = y ? 0, y?R Sehingga Dgïf = Dg ? Df = x > 0 dan,
Rgïf = Rg ? Rf = y ? 0, y?R ? y?R
Rgïf = Rg ? Rf =y ? 0, y?R
c. f(x) = 1 , karenanya D = x ? 0; R = y ? 0, y?R
f (2) = 9 .
2
x f f
10. –
g(x) = sin x, karenanya Dg =x?R; Rg =–2 ? y ? 2 Diperoleh Dgïf = Dg ? Df = x ? 0 dan
Rgïf = Rg ? Rf = –2 ? y ? 2 ? x ? 0
Rgïf = Rg ? Rf =–2 ? y ? 2
136
Buku Pendidik Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
Jawaban Uji Kompetensi 3.2
.10.5a0. 0,0R0
b. 4.995
2. –
3. Alternatif Penyelesaian:
Dimengerti bersama f dan g suatu guna dengan rumus guna f(x) = 3x + 4 dan
x ? 4
g(x) = .
3
Akan dibuktikan bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x)
? Bukti: f -1(x) = g(x) Misalkan f(x) = y = 3x + 4
? 3x = y – 4
? 3x = y – 4
Karena f –1(y) = x, karenanya f -1(y) =
? Bukti: g-1(x) = f(x)
x ? 4
y ? 4
3
atau
f -1
(x) = x ? 4 = g (x) .
3
Misal g(x) = y =
4. –
5. a.
? 3y = x – 4
? x = 3y + 4
Karena g-1(x) = y, karenanya f -1(y) = 3y + 4 atau g-1(x) = 3x + 4 = f(x)
C = 5 ( F ? 32 )
9
b. 31,11o C
6. –
7. (g o f)–1(x) = 1
4 ? x
8. –
9. Alternatif Penyelesaian:
Dimengerti bersama: f(x) = 2x + 3 dan (fog)(x + 1) = –2×2 – 4x – 1. Ditanya: g–1(x) dan g–1(2).
Misal y = x + 1, karenanya x = y – 1.
Akibatnya, (fog)(y) = –2(y – 1)2 – 4(y – 1) – 1
(fog)(y) = –2y2 + 1 atau (fog)(x) = –2×2 + 1 (fog)(x) = f(g(x)) = –2×2 + 1
? 2g(x) + 3 = –2×2 + 1
? 2g(x) = –2×2 – 2
? g(x) = –x2 – 1
Berikutnya, misal y = g(x) = –x2 – 1
? y + 1 = –x2
? x = ? y ? 1, y ? ?1
Jadi, g-1(x) =
-x ? 1 , untuk x ? –1
gg-1(–-2 = 2 ? 1 = 1 = 1 atau –1
10. –
11. (fog)–1(x) = 2 +
12. –
1
x 2 ?1
Demikian tulisan mengenai
Unduh Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013
Semoga bermanfaat dan salam sukses selalu!
Sumber https://mayastaqiem.blogspot.com/
